Αφού τελείωσε το σχολείο του Τρικώμου, πήγε στη Λευκωσία όπου φοίτησε στο Παγκύπριο Γυμνάσιο (1909-1915), διαμένοντας στην οικία της γιαγιάς του. Το 1916 μπήκε στη Στρατιωτική Σχολή Ευελπίδων από την οποία αποφοίτησε το 1919 με το βαθμό του ανθυπολοχαγού Πεζικού. Συμμετείχε στη Μικρασιατική εκστρατεία όπου πολέμησε γενναία. Για τη δράση του παρασημοφορήθηκε και προάχθηκε σε υπολοχαγό. Αργότερα, επιλέχθηκε να φοιτήσει στη Γαλλική Ακαδημία Πολέμου. Το 1925 προάχθηκε σε λοχαγό και το 1935 σε ταγματάρχη. Με την έναρξη του Β' Παγκοσμίου Πολέμου μετατέθηκε στη διεύθυνση επιχειρήσεων του Γενικού Επιτελείου Στρατού. Κατά την Ιταλική εισβολή εναντίον της Ελλάδας ο Γρίβας μετατέθηκε στο αλβανικό μέτωπο, ύστερα από διαρκή του αιτήματα, όπου και υπηρέτησε ως επιτελάρχης της ΙΙ Μεραρχίας. Κατά την διάρκεια της γερμανικής κατοχής ίδρυσε στην Αθήνα την αντικομμουνιστική Οργάνωση Χ. Το 1946 παραιτήθηκε από την ενεργό υπηρεσία με το βαθμό του αντισυνταγματάρχη.
Μετά την απελευθέρωση της Ελλάδας μετέβη μυστικά στην Κύπρο με το ψευδώνυμο "Διγενής" και ίδρυσε την ΕΟΚΑ, της οποίας ήταν και ο στρατιωτικός αρχηγός (πολιτικός αρχηγός ήταν ο Αρχιεπίσκοπος Μακάριος), με στόχο την εκδίωξη των Βρετανών από το νησί και την ένωση της Κύπρου με την Ελλάδα. Η Βουλή των Ελλήνων, με το Νόμο 3944 που δημοσιεύτηκε στο Φύλλο της Εφημερίδας της Κυβερνήσεως Α 51 στις 20 Μαρτίου 1959, προήγαγε ομόφωνα τον Γεώργιο Γρίβα από αντισυνταγματάρχη σε αντιστράτηγο, του απένειμε ειδική σύνταξη, καθώς επίσης και τον τιμητικό τίτλο του "Αξίου Τέκνου της Πατρίδος".[1] Η Βασιλική Ακαδημία Αθηνών απένειμε στον Γρίβα το Χρυσό Μετάλλιο, την ύψιστη τιμή απ' όσες διαθέτει, κατά την πανηγυρική της συνεδρία της 24ης Μαρτίου 1959.[2]
Μετά την ανακήρυξη της Κυπριακής Δημοκρατίας το 1960 ο Γρίβας συνέχισε να αποτελεί ουσιαστικό παράγοντα των εξελίξεων. Αναχώρησε για την Ελλάδα, όπου έγινε δεκτός με μεγάλες τιμές, του απονεμήθηκε ο βαθμός του στρατηγού εν αποστρατεία και ανακηρύχθηκε ομόφωνα από την Ελληνική Βουλή "άξιο τέκνο της πατρίδος" . Τον Ιούνιο του 1964 τον ξαναέστειλε η κυβέρνηση Παπανδρέου επικεφαλής 5.000 στρατιωτών και ανέλαβε την αρχηγία των ελληνικών στρατιωτικών δυνάμεων και στη συνέχεια και της Εθνικής Φρουράς με τη συναίνεση του Μακάριου. Το Νοέμβριο του 1967 ελληνοκυπριακές δυνάμεις υπό τις διαταγές του Γρίβα επιτέθηκαν στους Τουρκοκυπρίους στις περιοχές Άγιος Θεόδωρος και Κοφίνου δυτικά της Λάρνακας, ύστερα από εντάσεις και προκλήσεις μεταξύ των δύο πλευρών, με αποτέλεσμα τον θάνατο 22 Τουρκοκυπρίων και ενός Ελληνοκύπριου. Η Τουρκία απείλησε να εισβάλει στο νησί και η εισβολή απετράπη μόνο με ανταλλάγματα την απόσυρση της ελληνικής μεραρχίας από την Κύπρο και την ανάκληση του Γρίβα στην Ελλάδα. Το καλοκαίρι του 1971, όταν οι σχέσεις του Μακαρίου με τη δικτατορία των Συνταγματαρχών είχαν ενταθεί, επέστρεψε κρυφά στην Κύπρο και ίδρυσε την ΕΟΚΑ Β', η οποία στελεχώθηκε κυρίως από πρώην άνδρες της ΕΟΚΑ και νέους που πίστεψαν ότι με τη δυναμική δράση θα πειθόταν ή θα εξαναγκαζόταν ο Μακάριος να ακολουθήσει τη γραμμή της Ένωσης. Πέθανε από καρδιακή προσβολή στο κρυσφήγετο του στη Λεμεσό στις 27 Ιανουαρίου 1974.