Με πολύ σύντομο τρόπο (που ίσως είναι παρακινδυνευμένος ότι δεν δίνει το εύρος των δυνατοτήτων των νέων πειραμάτων) αυτός ο σκοπός θα μπορούσε να συνοψιστεί ως εξής: (α) έλεγχος για την πειραματική επιβεβαίωση του μόνου σωματιδίου που δεν έχει παρατηρηθεί, αλλά προβλέπεται από το Καθιερωμένο Πρότυπο (Standard Model), ένα θεωρητικό μοντέλο που οι προβλέψεις του συμφωνούν πλήρως με όλα τα πειραματικά δεδομένα τις τελευταίας τριακονταετίας και (β) προσπάθεια παρατήρησης νέων πειραματικών διεργασιών που θα δώσουν τα πρώτα στοιχεία υπέρ ή κατά μιας πληθώρας νέων θεωρητικών προτύπων που επεκτείνουν το Καθιερωμένο Πρότυπο.
Στο άρθρο αυτό θα προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε την ανάγκη παρουσίας του σωματιδίου που φέρει το όνομα higgs (χιγκς) στο Καθιερωμένο Πρότυπο. Για να είναι το άρθρο ευκολοδιάβαστο στο ευρύ κοινό, διάφορες διευκρινιστικές παρατηρήσεις δεν συμπεριλήφθηκαν στο κυρίως κείμενο αλλά παρατίθενται ως υποσημειώσεις στο τέλος.
Οι θεωρίες που διατυπώνονται με σκοπό να περιγράψουν τη δομή της ύλης πρέπει όχι μόνο να περιγράφουν τα παρατηρούμενα φαινόμενα αλλά επίσης να μην προβλέπουν άλλα, που με βεβαιότητα(1), δεν εμφανίζονται στη φύση. Θα πρέπει να ελέγχεται κάθε πρόβλεψη μιας προτεινόμενης θεωρίας και να αποδεικνύεται ότι δεν έρχεται σε αντίφαση με τα παρατηρημένα φαινόμενα. Επιπλέον, και αυτό είναι εξ ίσου σημαντικό, οι θεωρίες αυτές θα πρέπει να είναι και αυτοσυνεπείς. Με απλά λόγια δεν θα πρέπει οι προβλέψεις τους να οδηγούν σε αφύσικα αποτελέσματα(2). Το μόνο είδος θεωριών που έχουμε κατασκευάσει και που υπακούουν στους παραπάνω αυστηρούς κανόνες είναι οι λεγόμενες θεωρίες βαθμίδας. Έως σήμερα, δεν γνωρίζουμε άλλο τύπο θεωριών συνεπή με τους παραπάνω κανόνες.
Στην περιγραφή της δομής της φύσης διακρίνουμε τα σωματίδια που συγκροτούν την ύλη (κουάρκ και λεπτόνια(3)) και τα σωματίδια που είναι υπεύθυνα για την μετάδοση των δυνάμεων / αλληλεπιδράσεων μεταξύ των σωματιδίων(4) και καλούνται φορείς των δυνάμεων. Σημειώνουμε ότι οι δυνάμεις αυτές ασκούνται μεταξύ των σωματιδίων τόσο της πρώτης ομάδας όσο και της δεύτερης. Η κύρια, επομένως, προσπάθεια είναι η περιγραφή των τεσσάρων παραπάνω αλληλεπιδράσεων ως θεωριών βαθμίδας (τεσσάρων διαφορετικών θεωριών, λιγότερων ή ακόμα και μιας μόνο θεωρίας, είναι θέμα που ερευνάται εντατικά).
Η πρώτη επιτυχής θεωρία βαθμίδας είναι η κβαντική ηλεκτροδυναμική, της οποίας η πλήρης διατύπωση έγινε κατά την δεκαετία του 1940 και αποτελεί την κβαντική επέκταση του ηλεκτρομαγνητισμού που διατύπωσε στο τέλος του 19ου αιώνα, ο Maxwell. Μεταξύ αυτών που ξεχωρίζουν για την διατύπωση της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής είναι οι Feynman, Tomonaga και Schwinger. Το ότι το φωτόνιο δεν έχει μάζα(5) ταιριάζει πλήρως με τη θεωρία βαθμίδας, διότι μια σοβαρή απαίτηση των θεωριών αυτού του τύπου είναι ο φορέας της αλληλεπίδρασης να είναι άμαζος. Για να το κάνουμε λίγο πιο χειροπιαστό, μια θεωρία βαθμίδας περιγράφεται από μια σειρά μαθηματικών εκφράσεων. Σε κάθε όρο αυτών των εκφράσεων αποδίδουμε έννοιες όπως κινητική ενέργεια, δυναμική ενέργεια, αλληλεπίδραση μεταξύ σωματιδίων και τέλος μάζα για κάθε σωματίδιο. Ακριβώς, όρος μάζας που αντιστοιχεί σε σωματίδιο φορέα δεν επιτρέπεται στις μαθηματικές εκφράσεις μιας θεωρίας βαθμίδας γιατί αντιβαίνει στις αυστηρές απαιτήσεις αυτοσυνέπειας της θεωρίας.
Γνωρίζουμε ότι η ασθενής αλληλεπίδραση (μέσω λεπτομερών πειραματικών παρατηρήσεων) έχει μικρή ακτίνα δράσης. Επομένως, οι φορείς της W+, W- και Z0 θα πρέπει να έχουν μάζα(6). Η δυσκολία, λοιπόν, περιγραφής της ασθενούς αλληλεπίδρασης ως θεωρίας βαθμίδας είναι εύλογη: θεωρία βαθμίδας με φορέα που να έχει μάζα είναι απαγορευτική. Το ξεπέρασμα αυτής της δυσκολίας μπήκε στο τραπέζι της έρευνας έντονα όταν άρχισε η προσπάθεια ενοποίησης της (επιτυχημένης) θεωρίας βαθμίδας του ηλεκτρομαγνητισμού με μια αντίστοιχη για την ασθενή αλληλεπίδραση. Το πρόβλημα, για να το βάλουμε πάλι σε πιο χειροπιαστή όσο και απομυθοποιητική βάση, είναι η παρουσία, στις μαθηματικές εκφράσεις της θεωρίας βαθμίδας, όρου που να περιγράφει την μάζα του αντίστοιχου φορέα, με ταυτόχρονη όμως συμβατότητα με τους αυστηρούς κανόνες.
Η ιδέα του Άγγλου φυσικού Higgs (αλλά και των Brout, Englert, Guralnik, Hagen, Kibble και Nambu) είναι ακριβώς το ξεπέρασμα της δυσκολίας αυτής και η εμφάνιση όρου μάζας για τα σωματίδια φορείς της ασθενούς αλληλεπίδρασης. Ποια λοιπόν ήταν η ιδέα αυτή; Κατ' αρχάς απαιτήθηκε η εισαγωγή στη θεωρία ενός νέου σωματιδίου με "παράξενες", αλλά πλήρως συμβατές με τους αυστηρούς κανόνες, ιδιότητες. Το νέο σωματίδιο (το σωματίδιο higgs) διαφέρει τόσο από τα σωματίδια ύλης (κουάρκ και λεπτόνια) όσο και από τα σωματίδια φορείς των αλληλεπιδράσεων, αλληλεπιδρά δε μαζί τους. Όλα αυτά βέβαια αντικατοπτρίζονται στην εισαγωγή νέων όρων στις μαθηματικές εκφράσεις της θεωρίας. Κατάλληλη, αλλά και πλήρως αποδεκτή, επιλογή παραμέτρων στους όρους αυτοαλληλεπίδρασης (αυτό που κλασικά καλούμε δυναμική ενέργεια) του σωματιδίου higgs οδηγεί σε μια μικρή (αλλά πολύ σημαντική) μεταβολή. Ας προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε αυτήν την αναγκαία μεταβολή.
Η επίλυση των μαθηματικών (διαφορικών) εξισώσεων είναι πολύ δύσκολη στην κβαντομηχανική, ακόμα και σε απλά προβλήματα. Μια μέθοδος που μπορεί να προσεγγίσει (σε πολλές περιπτώσεις) την πραγματική λύση του εκάστοτε προβλήματος είναι η λεγόμενη διαταρακτική μέθοδος(7), η οποία περιγράφει τα φαινόμενα ως (μικρές) επάλληλες διαταραχές σε μια σταθερή κατάσταση, την κατάσταση ισορροπίας, την κατάσταση με την χαμηλότερη ενέργεια ή, με όρους κβαντομηχανικής, την κατάσταση του κενού. Δεν έχει νόημα να εφαρμόσουμε θεωρία διαταραχών ξεκινώντας από άλλη κατάσταση: θα καταλήξουμε σε ασυναρτησίες(8). Ακριβώς, η κατάλληλη επιλογή των παραμέτρων στους όρους αυτοαλληλεπίδρασης του σωματιδίου higgs, μας αλλάζει την κατάσταση του κενού. Η αναγκαία περιγραφή της θεωρίας, ξεκινώντας από το νέο κενό, είναι υπεύθυνη για την εμφάνιση των επιθυμητών όρων μάζας για τα σωματίδια W και Z, χωρίς την παραμικρή παραβίαση των αυστηρών κανόνων που θέτουν οι θεωρίες βαθμίδας. Το βασικό απομεινάρι αυτού του μηχανισμού είναι το σωματίδιο higgs(9).
Είναι πολύ λογικό, λοιπόν, να αναρωτηθούμε τι σχέση έχει αυτός ο μηχανισμός, που βοηθά να παρουσιαστούν οι κατάλληλοι όροι στις εξισώσεις μας, με τη φύση; Το ότι το higgs βοηθά στην παρουσία αυτών των όρων είναι απόδειξη της ύπαρξής του; Όχι βέβαια! (Γι' αυτό άλλωστε και το ψάχνουμε!). Πράγματι, μπορεί αυτός ο μηχανισμός να είναι απλώς ένα επιφαινόμενο(10) και η φύση να είναι εξυπνότερη. Από την άλλη πλευρά, το πρότυπο (μοντέλο) που χρησιμοποιεί τον μηχανισμό αυτό είναι τόσο εκπληκτικά επιτυχές στις προβλέψεις του που θα ήταν άδικο να μην ενδιαφερθούμε να παρατηρήσουμε το σωματίδιο higgs(11).
Αλλά, γιατί έως τώρα δεν έχουμε παρατηρήσει το σωματίδιο higgs? Για να παραγάγουμε ένα σωματίδιο στα πειράματα πρέπει να έχουμε διαθέσιμη ενέργεια κατ' ελάχιστο ίση με το γινόμενο της μάζας του σωματιδίου επί το τετράγωνο της ταχύτητας του φωτός(12). Επομένως, αν το higgs έχει μεγάλη μάζα, τα έως σήμερα πειράματα δεν είχαν την ικανότητα να το παραγάγουν. Πράγματι, οι θεωρητικές προβλέψεις για τη μάζα του higgs είναι τέτοιες ώστε να θεωρούμε ότι στα νέα πειράματα που ξεκίνησαν το 2009 στο CERN έχουμε επί τέλους ικανή ενέργεια να το παραγάγουμε και να το ανιχνεύσουμε.
Ένα άλλο θέμα/ερώτημα που ακούγεται συχνά είναι κατά πόσο το higgs είναι κύμα ή σωματίδιο. Ο δυϊσμός κύμα-σωματίδιο, που απασχόλησε επί μακρόν τους πρωτεργάτες της κβαντομηχανικής στο πρώτο μισό του 20ου αιώνα, περιγράφεται πλήρως στο πλαίσιο της «κβαντικής θεωρία πεδίου» που αποτελεί το πάντρεμα της κβαντομηχανικής και της θεωρίας της ειδικής σχετικότητας. Αυτός ο δυϊσμός ισχύει για κάθε σωματίδιο. Τι το παράξενο έχει λοιπόν το σωματίδιο higgs; Στην κβαντομηχανική τα σωματίδια περιγράφονται από (κυματο)συναρτήσεις που εξαρτώνται από το χώρο και το χρόνο. Η ανυπαρξία κάποιου συγκεκριμένου σωματιδίου αντιστοιχεί στον μηδενισμό της αντίστοιχης συνάρτησης. Έτσι, θα περίμενε κανείς ότι το κενό θα αντιστοιχεί σε μηδενισμό όλων των συναρτήσεων των σωματιδίων. Για το higgs τα πράγματα είναι διαφορετικά. Το «δικό» του κενό αντιστοιχεί σε μια σταθερή μεν, αλλά όχι μηδενική, τιμή της συνάρτησης που το περιγράφει σ' όλο το χώρο. Η απαίτηση αυτή προέρχεται από την κατάλληλη επιλογή παραμέτρων (που αναφέρθηκε παραπάνω) η οποία καθιστά την κατάσταση αυτή (με την μη μηδενική τιμή) να έχει χαμηλότερη ενέργεια από την αντίστοιχη με μηδενική τιμή. Γι' αυτό πολλές φορές αναφέρεται ότι το πεδίο higgs γεμίζει το χώρο και ότι η μάζα που αποκτά κάθε σωματίδιο μπορεί να αποδοθεί στην «αντίσταση» που συναντά το σωματίδιο κινούμενο μέσα στο πεδίο του higgs.
2010
Ν.Δ. Τράκας, Αναπλ. Καθηγητής Ε.Μ.Π., email: ntrac[at]central.ntua.gr
(1) Μια θεωρία μπορεί να ισχυριστεί ότι προβλέπει φαινόμενα που δεν έχουμε την πειραματική ικανότητα να τα παρατηρήσουμε, τουλάχιστον με τα σύγχρονα πειραματικά μέσα που διαθέτουμε. Αυτό μπορεί να είναι αποδεκτό. Άλλωστε αυτό θεωρείται ότι συμβαίνει με το σωματίδιο higgs. Εδώ όμως, η "βεβαιότητα" εννοεί φαινόμενα που θα είχαμε παρατηρήσει ήδη.
(2) Με την έκφραση "αφύσικα αποτελέσματα" εννοούμε, για παράδειγμα, ένα θεωρητικό υπολογισμό ενός πειραματικά μετρούμενου φυσικού μεγέθους που δίνει ως αποτέλεσμα μια άπειρη τιμή. Βέβαια, στην προσπάθειά μας να περιγράψουμε τη φύση, δεχόμαστε ορισμένες θεωρίες που περιγράφουν με πολύ μεγάλη επιτυχία ένα μεγάλο πλήθος φαινομένων αλλά παρουσιάζουν, σε ακραίες περιπτώσεις, ασυνέπεια. Σ' αυτήν την περίπτωση γνωρίζουμε ότι οι θεωρίες αυτές είναι ατελείς και πιστεύουμε ότι αποτελούν τμήμα μια γενικότερης και πληρέστερης θεωρίας την οποία και αναζητούμε.
(3) Τα κουάρκ u (up, άνω) και d (down, κάτω) είναι τα κύρια συστατικά του πρωτονίου και του νετρονίου που με τη σειρά τους συγκροτούν τον πυρήνα κάθε ατόμου. Το ηλεκτρόνιο είναι το σωματίδιο που συμπληρώνει το άτομο. Τέλος, το νετρίνο, ένα αρκετά παράξενο σωματίδιο, απαιτείται για την πλήρη περιγραφή της ύλης. Τα παραπάνω τέσσερα σωματίδια αποτελούν την λεγόμενη 1η γενιά. Στα πειράματα και στις κοσμικές ακτίνες παρατηρούνται και άλλα σωματίδια, που μοιάζουν πολύ με τα βασικά τέσσερα και τελικά συγκροτούν δύο ακόμη γενιές. Και οι τρεις γενιές ήταν παρούσες στην αρχή της δημιουργίας του σύμπαντος, κατά την επικρατέστερη θεωρία του Bing Bang (βλέπε σχετικά εκλαϊκευτικά άρθρα στον ιστότοπο της Ελληνικής Ομάδας Εκλαΐκευσης: http://www.physics.ntua.gr/POPPHYS).
(4) Στον μικρόκοσμο οι δυνάμεις μεταξύ των σωματιδίων διακρίνονται σε τέσσερα είδη: (α) Την ηλεκτρομαγνητική δύναμη με φορέα το φωτόνιο, που περιγράφει όλα τα γνωστά μας ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα. (β) Την ασθενή πυρηνική δύναμη με φορείς τα σωματίδια W+, W- και Z0, που περιγράφει, μεταξύ άλλων, την διάσπαση του νετρονίου. (γ) Την ισχυρή πυρηνική δύναμη με φορείς οκτώ γκλουόνια που είναι υπεύθυνη για τη συγκρότηση του πρωτονίου, του νετρονίου και επομένως και του πυρήνα του ατόμου. (δ) Την βαρύτητα με φορέα το βαρυτόνιο, υπεύθυνη για τη συγκρότηση τoυ ηλιακού συστήματος, των γαλαξιών, του σύμπαντος ολόκληρου. Εκτός του βαρυτονίου, όλοι οι άλλοι φορείς έχουν πιστοποιηθεί / παρατηρηθεί στα πειράματα (βλέπε σχετικά εκλαϊκευτικά άρθρα στον ιστότοπο της Ελληνικής Ομάδας Εκλαΐκευσης: http://www.physics.ntua.gr/POPPHYS).
(5) Η έκφραση "άμαζο σωματίδιο", όσο και αν ηχεί παράξενα, αποτελεί μια πολύ καθορισμένη έννοια στη σχετικιστική κβαντομηχανική, δηλαδή την κβαντομηχανική που ενσωματώνει την ειδική θεωρία σχετικότητας του Einstein. Μια πρώτη απαίτηση για το "άμαζο σωματίδιο" είναι ότι η ταχύτητά του είναι πάντοτε ίση με την ταχύτητα του φωτός (ανεξάρτητα από την ταχύτητα του παρατηρητή).
(6) Η μάζα του φορέα κάθε αλληλεπίδρασης συνδέεται άμεσα με την ακτίνα δράσης της αντίστοιχης αλληλεπίδρασης. Αν η δράση μιας αλληλεπίδρασης είναι άπειρη, τότε ο φορέας είναι άμαζος. Όσο μεγαλύτερη μάζα έχει ο αντίστοιχος φορέας τόσο η ακτίνα δράσης της αλληλεπίδρασης γίνεται μικρότερη. Μικρή ακτίνα δράσης σημαίνει ότι η ισχύς της αλληλεπίδρασης μειώνεται δραματικά με την απόσταση (με μαθηματικούς όρους έχουμε εκθετική πτώση της ισχύος).
(7) Τις τελευταίες δεκαετίες έχουν αναπτυχθεί και μη διαταρακτικές μέθοδοι, αλλά δεν θα αναφερθούμε εδώ σ' αυτές.
(8) Σκεφτείτε πώς μπορείτε να περιγράψετε την κίνηση μιας μπάλας στην πλαγιά ενός βουνού χρησιμοποιώντας διαταραχές της μπάλας από το σημείο (ασταθούς) ισορροπίας στην κορυφή του βουνού! Η σωστή διαδικασία είναι να αρχίσουμε από το σημείο ισορροπίας στη βάση του βουνού και με διαταραχές να φτάσουμε στο σημείο της πλαγιάς που θέλουμε.
(9) Ίσως θα πρέπει να αναφερθεί ότι η συγκεκριμένη δομή της ασθενούς αλληλεπίδρασης (που υπαγορεύεται από τις πειραματικά παρατηρούμενες αλληλεπιδράσεις) δεν επιτρέπει παρουσία όρων που αντιστοιχούν ακόμα και στις μάζες των κουάρκ και των λεπτονίων. Οπότε, και για αυτούς τους όρους, το σωματίδιο higgs παίζει τον κατάλληλο ρόλο για την παρουσία τους.
(10) Στη Φυσική υπάρχουν πολλά τέτοια παραδείγματα. Ένα είναι οι δυνάμεις van der Waals μεταξύ (ουδετέρων) μορίων αερίων που εισήγαγε ο μεγάλος Ολλανδός Φυσικός. Τώρα που γνωρίζουμε την δομή των μορίων (άτομα, πυρήνες και νέφος ηλεκτρονίων) αναγνωρίζουμε τις δυνάμεις αυτές ως καθαρά ηλεκτρομαγνητικές.
(11) Στη Φυσική υπάρχουν και πολλά παραδείγματα όπου μια θεωρητική πρόβλεψη επαληθεύτηκε και πειραματικά. Κλασικό παράδειγμα είναι τα κουάρκ, που προτάθηκαν από τον M. Gell-Mann, ως καθαρά θεωρητικά κατασκευάσματα για να εξηγηθούν οι ιδιότητες της πληθώρας των σωματιδίων (πρωτόνιο, νετρόνιο, π, Κ, Λ, Σ κ.λπ.) που είχαν παρατηρηθεί στην δεκαετία του 1960.